Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
10, 8, 6, 4, 2, ...
(E) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
Dica
- verifique se cada termo depende de termos anteriores.
- procure por uma fórmula ou regra que relacione os termos.
- tente gerar termos adicionais da sequência para confirmar o padrão recursivo.
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). na sequência (c), cada termo é obtido elevando o termo anterior ao quadrado.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (a): sequência aritmética com diferença comum 2.
- (b): sequência aritmética com diferença comum 2.
- (d): sequência aritmética com diferença comum -2.
- (e): sequência geométrica com razão 2.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em diversas áreas da matemática e da computação. ao compreender o conceito de sequência recursiva, os alunos desenvolvem habilidades analíticas e de resolução de problemas.