Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva que pode ser gerada pela regra "próximo termo é o dobro do anterior"?
(A) -
1, 3, 9, 27, 81, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
1, 3, 2, 1, 4, 3, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
2, 5, 10, 17, 26, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es) de acordo com uma regra específica. na sequência (a), cada termo é o dobro do anterior, seguindo a regra dada: "próximo termo é o dobro do anterior".
Análise das alternativas
As demais sequências não são recursivas ou não seguem a regra dada:
- (b) é uma sequência não recursiva com um padrão de adição de 2.
- (c) é uma sequência alternada que não segue uma regra de recorrência.
- (d) é uma sequência recursiva com a regra "próximo termo é o anterior + 7".
- (e) é uma sequência recursiva com a regra "próximo termo é o anterior + 5".
Conclusão
A compreensão de sequências recursivas é essencial para resolver problemas e entender padrões numéricos em várias aplicações matemáticas e científicas. reconhecer e gerar termos de sequências recursivas usando regras é uma habilidade fundamental para o sucesso em matemática.