Qual das sequências abaixo é uma sequência não recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 3, 9, 27, 81, ...
(C) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
2, 5, 10, 17, 26, ...
Dica
Em uma sequência não recursiva, cada termo é uma função linear dos termos anteriores. ou seja, ele pode ser obtido através de uma operação aritmética simples, como soma, subtração, multiplicação ou divisão.
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é independente dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é obtido simplesmente somando 5 ao termo anterior.
Análise das alternativas
- (a): sequência recursiva, onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (b): sequência recursiva, onde cada termo é obtido elevando o termo anterior ao quadrado.
- (c): sequência não recursiva, onde cada termo é obtido somando 5 ao termo anterior.
- (d): sequência recursiva, onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (e): sequência recursiva, onde cada termo é obtido somando os dois termos anteriores.
obs.: as demais sequências apresentadas são recursivas, pois o cálculo de cada termo depende dos termos anteriores.
Conclusão
A compreensão da diferença entre sequências recursivas e não recursivas é essencial para analisar e resolver diversos problemas matemáticos.