Qual das sequências abaixo é uma sequência não recursiva?
(A) -
sequência de fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(B) -
sequência aritmética: 2, 5, 8, 11, 14, ...
(C) -
sequência quadrática: 1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
sequência de potências de 2: 1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
sequência de triângulos: 1, 3, 6, 10, 15, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é gerado por uma regra ou fórmula fixa, sem depender dos termos anteriores. na sequência aritmética, cada termo é obtido somando um valor constante (a diferença comum) ao termo anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois cada termo é gerado a partir de uma operação matemática envolvendo os termos anteriores:
- (a): sequência de fibonacci: cada termo é a soma dos dois termos anteriores (recursiva).
- (c): sequência quadrática: cada termo é o quadrado do termo anterior (recursiva).
- (d): sequência de potências de 2: cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2 (recursiva).
- (e): sequência de triângulos: cada termo é a soma dos termos anteriores (recursiva).
Conclusão
Compreender o conceito de sequências recursivas e não recursivas é fundamental para analisar padrões e resolver problemas envolvendo sequências. as sequências não recursivas têm regras de geração mais simples e diretas, enquanto as sequências recursivas envolvem relações entre os termos anteriores.