Qual das sequências abaixo é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 3, 6, 10, 15, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(D) -
1, 2, 4, 7, 11, ...
(E) -
0, 1, 1, 2, 3, 5, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é definida por uma fórmula explícita, o que significa que cada termo pode ser calculado diretamente usando uma fórmula. Na sequência (B), cada termo é o dobro do termo anterior, então a fórmula explícita é "T(n) = 2^(n-1)".
Análise das alternativas
As outras alternativas são sequências recursivas, o que significa que cada termo é definido em termos dos termos anteriores:
- (A): T(n) = T(n-1) + 4
- (C): T(n) = T(n-1) + T(n-2)
- (D): T(n) = T(n-1) + T(n-2)
- (E): T(n) = T(n-1) + T(n-2)
Conclusão
Compreender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é crucial para encontrar os próximos termos de uma sequência e resolver problemas envolvendo sequências.