Qual das sequências abaixo é uma sequência não recursiva?
(A) -
2, 4, 8, 16, 32, 64, ...
(B) -
3, 5, 7, 9, 11, 13, ...
(C) -
1, 3, 9, 27, 81, 243, ...
(D) -
1, 2, 4, 7, 11, 16, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é uma sequência em que cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores. Na sequência (B), cada termo é simplesmente o número anterior somado a 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es) através de uma regra:
- (A): Cada termo é o dobro do termo anterior.
- (C): Cada termo é o cubo do termo anterior.
- (D): Cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (E): Cada termo é o quadrado do termo anterior.
Conclusão
Sequências não recursivas são geradas independentemente dos termos anteriores, enquanto sequências recursivas são geradas a partir de regras que envolvem os termos anteriores. É importante compreender a diferença entre esses dois tipos de sequências para poder analisá-las e encontrar padrões numéricos.