Qual das sequências abaixo é uma sequência geométrica?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 3, 5, 7, 9
(D) -
1, 1, 2, 3, 5
(E) -
2, 3, 5, 8, 12
Dica
- Verifique se a razão entre quaisquer dois termos consecutivos é constante.
- Observe se a sequência é multiplicada por uma constante para obter o próximo termo.
- Procure por um padrão de duplicação ou triplicação dos termos.
Explicação
Uma sequência geométrica é uma sequência em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. Na sequência (B), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2, portanto, é uma sequência geométrica.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências geométricas:
- (A): É uma progressão aritmética, pois cada termo é obtido somando 1 ao termo anterior.
- (C): É uma progressão aritmética, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (D): Não é uma sequência, pois o termo 1 aparece duas vezes.
- (E): Não é uma sequência geométrica, pois a razão entre os termos não é constante.
Conclusão
Reconhecer sequências geométricas é importante para identificar padrões e resolver problemas envolvendo progressões geométricas.