Qual das sequências abaixo é uma progressão geométrica?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 2, 4, 8, 16
(D) -
2, 4, 6, 8, 10
(E) -
1, 3, 6, 10, 15
Dica
- verifique se cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante.
- calcule a razão da sequência dividindo qualquer termo por seu termo anterior.
- se a razão for constante, a sequência é uma progressão geométrica.
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante não nula chamada razão. na sequência (b), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2, que é a razão da progressão.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são progressões geométricas:
- (a): é uma progressão aritmética, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (c): é uma progressão geométrica, mas com razão 2.
- (d): é uma progressão aritmética, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (e): não é uma progressão geométrica ou aritmética.
Conclusão
O reconhecimento de progressões geométricas é uma habilidade importante para resolver problemas e analisar padrões em matemática. compreender o conceito de razão e aplicá-lo corretamente é essencial para trabalhar com esse tipo de sequência.