Qual das sequências abaixo é uma progressão geométrica?
(A) -
2, 4, 8, 16, 32
(B) -
1, 2, 4, 8, 16
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
2, 3, 5, 8, 12
(E) -
1, 3, 6, 10, 15
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência na qual cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um número constante chamado razão. a razão de uma progressão geométrica é o quociente entre dois termos consecutivos.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são progressões geométricas porque não seguem o padrão de multiplicação por uma razão constante:
- (b): é uma progressão aritmética, pois cada termo é obtido somando um número constante (neste caso, 1).
- (c): é uma progressão do quadrado dos números naturais.
- (d): não é uma progressão geométrica ou aritmética.
- (e): não é uma progressão geométrica ou aritmética.
Conclusão
As progressões geométricas são sequências importantes na matemática e têm diversas aplicações em áreas como finanças, crescimento populacional e decaimento radioativo. é essencial que os alunos compreendam o conceito de uma progressão geométrica e sejam capazes de identificar e trabalhar com elas.