Qual das sequências abaixo é recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (d), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2. portanto, (d) é a única sequência recursiva entre as opções apresentadas.
Análise das alternativas
- (a): é uma sequência não recursiva, pois cada termo é obtido simplesmente adicionando 2 ao termo anterior.
- (b): é uma sequência não recursiva, pois cada termo é obtido elevando o termo anterior ao quadrado.
- (c): é uma sequência não recursiva, pois cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior.
- (d): é uma sequência recursiva, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (e): é uma sequência não recursiva, pois cada termo é obtido adicionando 5 ao termo anterior.
Conclusão
Compreender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é essencial para analisar e resolver problemas matemáticos envolvendo sequências.