Qual das sequências abaixo é recursiva?

Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo, a partir do segundo, é gerado a partir de uma regra de recorrência que envolve os termos anteriores.

Na sequência (C), cada termo a partir do terceiro é gerado somando os dois termos anteriores.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 1 = 0 + 1 2 = 1 + 1 3 = 2 + 1 5 = 3 + 2 8 = 5 + 3

As demais sequências são não recursivas, pois cada termo é gerado a partir de uma fórmula ou expressão matemática específica.

• (A) Não recursiva: Cada termo é o quadrado do número natural correspondente.
• (B) Não recursiva: Sequência de Fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
• (C) Recursiva: Sequência de Fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
• (D) Não recursiva: Sequência aritmética, onde cada termo é gerado somando 2 ao termo anterior.
• (E) Não recursiva: Sequência de Fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.

Entender o conceito de sequências recursivas e não recursivas é essencial para a resolução de problemas matemáticos e para o desenvolvimento do raciocínio lógico.