Qual das sequências a seguir é uma sequência recursiva?

Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es) através de uma regra. Na sequência (D), cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior. Por exemplo:

• 3 = 1 + 2
• 6 = 3 + 2
• 10 = 6 + 2
• 15 = 10 + 2

As demais alternativas não são sequências recursivas:

(A): É uma sequência aritmética simples, em que cada termo é obtido somando 1 ao termo anterior. (B): É uma sequência aritmética simples, em que cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior. (C): É uma sequência de quadrados perfeitos, em que cada termo é obtido elevando um número natural ao quadrado. (E): É uma sequência de números triangulares, em que cada termo é obtido somando os números naturais de 1 até n.

Sequências recursivas são importantes em diversas áreas da matemática e da computação. Elas são utilizadas, por exemplo, na modelagem de fenômenos naturais, na análise de dados e na construção de algoritmos.