Qual das sequências a seguir é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(C) -
1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(D) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(E) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é definida em termos dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é a soma dos dois termos anteriores:
c(n) = c(n-1) + c(n-2)
onde c(n) representa o n-ésimo termo.
Análise das alternativas
- (a): sequência aritmética não recursiva, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (b): sequência quadrática não recursiva, pois cada termo é o quadrado do termo anterior.
- (c): sequência recursiva, pois cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (d): sequência aritmética não recursiva, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (e): sequência de fibonacci recursiva, pois cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
Conclusão
Compreender o conceito de sequências recursivas é essencial para resolver problemas envolvendo padrões e regras de recorrência. ao identificar corretamente sequências recursivas, os alunos podem aplicar as regras apropriadas para encontrar os próximos termos e resolver problemas com mais eficiência.