Qual das seguintes sequências numéricas **não é** uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
(E) -
10, 5, 0, -5, -10, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. em outras palavras, para obter o próximo termo da sequência, precisamos conhecer os termos anteriores.
a sequência (c) não é recursiva porque cada termo é obtido ao elevar ao quadrado o número natural correspondente. não há dependência entre os termos, então a sequência não é recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas:
- (a): cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior.
- (b): cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (d): cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (e): cada termo é obtido subtraindo 5 do termo anterior.
Conclusão
É importante reconhecer as características das sequências recursivas e não recursivas para trabalhar com elas de forma adequada na resolução de problemas e no estudo de padrões.