Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 3, 9, 27, 81, ...
(C) -
1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
2, 3, 5, 8, 12, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es) de acordo com uma regra específica.
na sequência (b), cada termo é gerado multiplicando o termo anterior por 3. portanto, é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a): não é uma sequência recursiva, pois cada termo é gerado somando 2 ao anterior.
- (b): é uma sequência recursiva, pois cada termo é gerado multiplicando o anterior por 3.
- (c): não é uma sequência recursiva, pois cada termo é gerado pela soma dos dois termos anteriores.
- (d): não é uma sequência recursiva, pois cada termo é gerado pela soma do quadrado do termo anterior com 1.
- (e): não é uma sequência recursiva, pois cada termo é gerado pela soma dos dois termos anteriores.
Conclusão
Sequências recursivas são usadas em diversos campos, como matemática, ciência da computação e engenharia. elas fornecem uma maneira concisa de representar padrões complexos e podem ser usadas para modelar uma ampla variedade de fenômenos.