Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?

• verifique se a sequência contém uma fórmula ou regra que depende dos termos anteriores.
• tente encontrar uma relação entre os termos consecutivos.
• verifique se existe um termo inicial (ou "semente") que é fornecido para iniciar a sequência.

Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é o dobro do termo anterior. isso pode ser expresso pela fórmula recursiva:

a(n) = 2 * a(n-1)

onde a(n) é o n-ésimo termo da sequência e a(n-1) é o termo anterior.

as demais alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é definido por uma fórmula ou regra que não depende dos termos anteriores.

• (a): sequência não recursiva definida pela regra a(n) = n.
• (b): sequência recursiva definida pela fórmula a(n) = 2 * a(n-1).
• (c): sequência não recursiva definida pela regra a(n) = n^2.
• (d): sequência não recursiva definida pela regra a(n) = n * (n+1) / 2.
• (e): sequência não recursiva definida pela regra a(n) = n * (n+1).

Compreender o conceito de sequências recursivas é essencial para resolver problemas e fazer previsões em várias áreas. as sequências recursivas são comumente encontradas em finanças, crescimento populacional e padrões naturais.