Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(D) -
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
(E) -
10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência na qual cada termo é gerado a partir de uma regra ou fórmula que envolve os termos anteriores. na sequência (c), cada termo é a soma dos dois termos anteriores. portanto, a sequência é recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores.
- (a): sequência dos números ímpares.
- (b): sequência das potências de 2.
- (d): sequência dos múltiplos de 3.
- (e): sequência das potências de 10.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática e em outras áreas do conhecimento, como a ciência da computação. elas são usadas para modelar diversos fenômenos que envolvem padrões repetitivos, como o crescimento populacional e o decaimento radioativo.