Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 3, 9, 27, 81
(C) -
5, 7, 9, 11, 13
(D) -
12, 10, 8, 6, 4
(E) -
36, 30, 24, 18, 12
Explicação
Na sequência (B), cada termo é gerado multiplicando o termo anterior por 3. Por exemplo:
1 x 3 = 3 3 x 3 = 9 9 x 3 = 27 27 x 3 = 81
Análise das alternativas
- (A): Não é recursiva porque cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores (somando 2 ao anterior).
- (C): Não é recursiva porque cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores (somando 2 ao anterior).
- (D): Não é recursiva porque cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores (subtraindo 2 ao anterior).
- (E): Não é recursiva porque cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores (subtraindo 6 ao anterior).
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em diversas áreas do conhecimento, como matemática, informática e engenharia. Elas também são usadas em aplicações práticas, como na geração de senhas seguras e na compressão de dados.