Qual das seguintes sequências numéricas é recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es) de acordo com uma regra específica. na sequência (b), cada termo é gerado duplicando o termo anterior (ou seja, multiplicando por 2).
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores:
- (a): termos gerados somando 2.
- (c): termos gerados elevando ao quadrado.
- (d): termos gerados duplicando.
- (e): termos gerados somando 5.
Conclusão
Reconhecer o tipo de sequência, recursivo ou não recursivo, é fundamental para gerar corretamente os termos da sequência e resolver problemas envolvendo sequências numéricas.