Qual das seguintes sequências **não** é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) -
0, 1, 1, 2, 3, ...
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é definido de forma independente, sem depender dos termos anteriores. portanto, ela é uma sequência não recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas:
- (a): cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (b): cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (d): cada termo é obtido somando 1 ao termo anterior.
- (e): cada termo é obtido somando 5 ao termo anterior.
Conclusão
Reconhecer o tipo de sequência (recursiva ou não recursiva) é fundamental para sua análise e compreensão. as sequências recursivas são definidas por meio de relações entre seus termos, enquanto as não recursivas são definidas independentemente.