Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ... (sequência de números ímpares)
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ... (sequência de fibonacci)
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ... (sequência de números pares)
(D) -
quadrado, triângulo, círculo, quadrado, triângulo, ... (sequência de figuras geométricas)
(E) -
vermelho, azul, amarelo, vermelho, azul, ... (sequência de cores)
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo (a partir do segundo) é gerado por uma operação matemática envolvendo os termos anteriores.
na sequência de fibonacci (opção b), cada termo após o segundo é calculado somando os dois termos anteriores. por exemplo, o terceiro termo (2) é calculado como f(3) = f(2) + f(1) = 1 + 1 = 2.
Análise das alternativas
- (a): sequência não recursiva, pois cada termo é gerado adicionando 2 ao termo anterior.
- (c): sequência não recursiva, pois cada termo é gerado adicionando 2 ao termo anterior.
- (d): sequência não recursiva, pois cada termo é definido por uma regra fixa.
- (e): sequência não recursiva, pois cada termo é definido por uma regra fixa.
Conclusão
Compreender o conceito de sequências recursivas é crucial para analisar padrões e resolver problemas em matemática e outras áreas. as sequências recursivas são caracterizadas pela dependência de termos anteriores para gerar termos subsequentes.