Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (e), cada termo é igual à soma dos dois termos anteriores, o que a torna uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As outras alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é definido independentemente dos termos anteriores:
- (a): sequência de números ímpares.
- (b): sequência de quadrados perfeitos.
- (c): sequência de números pares.
- (d): sequência de potências de 2.
Conclusão
Compreender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é fundamental para analisar padrões e gerar termos subsequentes. as sequências recursivas são definidas em termos de seus termos anteriores, enquanto as sequências não recursivas são definidas independentemente.