Qual das seguintes sequências é uma sequência **recursiva**?
(A) -
2, 5, 8, 11, 14
(B) -
3, 6, 12, 24, 48
(C) -
1, 1, 2, 3, 5
(D) -
2, 4, 6, 8, 10
(E) -
7, 10, 13, 16, 19
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em relação aos termos anteriores. na alternativa (c), cada termo é definido pela soma dos dois termos anteriores (1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5). portanto, a sequência (c) é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (a): sequência linear (diferença constante entre os termos)
- (b): sequência geométrica (razão constante entre os termos)
- (d): sequência aritmética (diferença constante entre os termos)
- (e): sequência linear (diferença constante entre os termos)
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em diversas áreas da matemática e da computação. elas são usadas, por exemplo, para modelar o crescimento populacional, calcular juros compostos e resolver problemas de programação dinâmica.