Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
3, 6, 12, 24, 48
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
1, 1, 2, 3, 5
(E) -
100, 90, 80, 70, 60
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo, a partir do segundo, é definido em função dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é obtido multiplicando-se o termo anterior por 2. essa característica define uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a) é uma sequência aritmética com diferença constante de 2, não é recursiva.
- (b) é uma sequência geométrica com razão 2, é recursiva.
- (c) é uma sequência aritmética com diferença constante de 5, não é recursiva.
- (d) é a sequência de fibonacci, uma sequência recursiva.
- (e) é uma sequência aritmética com diferença constante de -10, não é recursiva.
Conclusão
O reconhecimento de sequências recursivas é importante para a resolução de problemas envolvendo progressões, séries e matemática financeira. compreender a fórmula geral para sequências recursivas e sua aplicação prática é essencial para o desenvolvimento do pensamento algébrico.