Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?

Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência d, cada termo é definido como a soma dos dois termos anteriores:

• 1 = 1 + 0 (termo anterior é 0)
• 1 = 1 + 0 (termo anterior é 0)
• 2 = 1 + 1 (termos anteriores são 1 e 1)
• 3 = 2 + 1 (termos anteriores são 2 e 1)
• 5 = 3 + 2 (termos anteriores são 3 e 2)

As demais alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é definido independentemente dos termos anteriores:

• (a): sequência aritmética com diferença de 2.
• (b): sequência geométrica com razão de 2.
• (c): sequência aritmética com diferença de 2.
• (e): sequência de fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.

Compreender o conceito de sequências recursivas é essencial para resolver problemas matemáticos complexos envolvendo padrões e regularidades. o reconhecimento e a análise de sequências recursivas permitem que os alunos façam previsões e resolvam problemas em várias áreas da matemática e da ciência.