Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
1, 4, 9, 16, 25
(E) -
3, 6, 12, 24, 48
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em função do(s) termo(s) anterior(es). na sequência (b), cada termo é obtido pela soma do termo anterior com 1, o que caracteriza uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a): não é recursiva, pois cada termo é obtido pela adição de 2 ao termo anterior.
- (b): é recursiva, pois cada termo é obtido pela soma do termo anterior com 1.
- (c): não é recursiva, pois cada termo é obtido pela multiplicação do termo anterior por 5.
- (d): não é recursiva, pois cada termo é obtido pelo quadrado do termo anterior.
- (e): não é recursiva, pois cada termo é obtido pela multiplicação do termo anterior por 2.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em diversas áreas da matemática e da ciência, pois permitem modelar fenômenos que dependem de valores anteriores. o reconhecimento e a compreensão dessas sequências são fundamentais para a resolução de problemas e o desenvolvimento do pensamento algébrico.