Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
2, 5, 10, 17, 26
(E) -
3, 6, 12, 24, 48
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo, após o primeiro, é determinado pelo(s) termo(s) anterior(es). na sequência (b), cada termo é a soma dos dois termos anteriores. por exemplo, 2 = 1 + 1, 3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, e assim por diante.
as demais alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é determinado por uma fórmula ou regra geral.
Análise das alternativas
- (a): sequência não recursiva, cada termo é 2 mais que o anterior.
- (b): sequência recursiva, cada termo é a soma dos dois anteriores.
- (c): sequência não recursiva, cada termo é o quadrado do termo anterior.
- (d): sequência não recursiva, cada termo é 7 mais que o anterior.
- (e): sequência não recursiva, cada termo é o dobro do anterior.
Conclusão
As sequências recursivas são comuns na matemática e na ciência da computação, pois permitem modelar fenômenos que dependem dos valores anteriores. é importante ser capaz de identificar sequências recursivas e não recursivas para aplicar as técnicas adequadas para encontr