Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, 64, ...
(C) -
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
(D) -
10, 20, 30, 40, 50, ...
(E) -
cada figura é formada por triângulos com 3 lados menos que a figura anterior.
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo (a partir do segundo) é gerado por uma operação matemática envolvendo os termos anteriores.
na sequência (c), cada termo é calculado somando os dois termos anteriores, o que é uma característica de uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (a): sequência aritmética com diferença de 2.
- (b): sequência geométrica com razão de 2.
- (d): sequência aritmética com diferença de 10.
- (e): sequência de figuras geométricas com um padrão definido.
Conclusão
As sequências recursivas têm uma relação de dependência entre os seus termos, enquanto as sequências não recursivas têm uma regra fixa para gerar cada termo.