Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8
(D) -
-2, -4, -6, -8, -10
(E) -
10, 9, 8, 7, 6
Explicação
A sequência de fibonacci é uma sequência recursiva definida pela seguinte regra de recorrência:
- f(1) = 0
- f(2) = 1
- f(n) = f(n-1) + f(n-2) para n ≥ 3
portanto, a sequência (c) é uma sequência de fibonacci, que é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (a): sequência aritmética com diferença comum de 2.
- (b): sequência geométrica com razão comum de 2.
- (d): sequência aritmética com diferença comum de -2.
- (e): sequência decrescente com diferença comum de -1.
Conclusão
Sequências recursivas são geradas por meio de uma regra de recorrência que envolve os termos anteriores, enquanto sequências não recursivas são geradas por uma fórmula ou expressão matemática específica.