Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, 64, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(D) -
10, 5, 2,5, 1,25, 0,625, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo após o primeiro é obtido aplicando-se uma operação aos termos anteriores. na sequência (c), cada termo após o primeiro é obtido somando-se 1 ao termo anterior. portanto, trata-se de uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (a): sequência aritmética com razão 2.
- (b): sequência geométrica com razão 2.
- (d): sequência geométrica com razão 0,5.
- (e): sequência dos quadrados perfeitos.
Conclusão
Entender o conceito de sequências recursivas e não recursivas é essencial para resolver problemas que envolvem padrões e progressões. ser capaz de identificar e analisar esses padrões é uma habilidade importante em matemática e em outras áreas da vida.