Qual das seguintes sequências é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 3, 6, 10, 15, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(C) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é gerado por uma regra ou fórmula fixa, sem depender dos termos anteriores.
na sequência (e), cada termo é gerado pela fórmula t(n) = 2 + 2(n-1), onde n é o número do termo. portanto, a sequência (e) é uma sequência não recursiva.
Análise das alternativas
- (a): não é recursiva, pois cada termo é gerado pela adição de 3 ao termo anterior.
- (b): não é recursiva, pois cada termo é gerado pela soma dos dois termos anteriores.
- (c): não é recursiva, pois cada termo é gerado pela multiplicação do termo anterior por 2.
- (d): não é recursiva, pois cada termo é gerado pela elevação do número do termo ao quadrado.
Conclusão
As sequências não recursivas são mais fáceis de analisar e prever, pois cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores. elas são comumente usadas em matemática e em outras áreas como ciência da computação e economia.