Qual das seguintes sequências é uma sequência não recursiva?
(A) -
2, 4, 8, 16, 32
(B) -
1, 1, 2, 3, 5
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
1, 2, 4, 8, 16
(E) -
0, 1, 1, 2, 3
Explicação
A sequência (d) é uma sequência não recursiva porque cada termo é gerado adicionando uma constante (2) ao termo anterior. isso é conhecido como uma sequência aritmética.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas porque cada termo é gerado usando uma regra que envolve os termos anteriores:
- (a): sequência geométrica (cada termo é o anterior multiplicado por 2)
- (b): sequência de fibonacci (cada termo é a soma dos dois anteriores)
- (c): sequência de números quadrados (cada termo é o quadrado do número natural correspondente)
- (e): sequência de números triangulares (cada termo é o número de pontos em um triângulo equilátero com esse número de linhas)
Conclusão
As sequências recursivas são geradas usando uma regra que envolve os termos anteriores, enquanto as sequências não recursivas são geradas usando uma fórmula ou expressão matemática. compreender a diferença entre esses dois tipos de sequências é importante para analisar padrões e resolver problemas relacionados a sequências.