Qual das seguintes sequências é uma sequencia nao recursiva?
(A) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(C) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
0, 1, 1, 2, 3, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é gerado a partir de uma fórmula ou expressão matemática específica. a sequência (a), 1, 4, 9, 16, 25, ..., se encaixa nesta definição pois cada termo é o quadrado do número natural correspondente.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois cada termo é gerado a partir dos termos anteriores:
- (b): sequência de fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (c): sequência geométrica, onde cada termo é o termo anterior multiplicado por uma constante (neste caso, 2).
- (d): sequência exponencial, onde cada termo é o termo anterior elevado a uma constante (neste caso, 2).
- (e): sequência aritmética, onde cada termo é o termo anterior somado a uma constante (neste caso, 1).
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para poder analisar e gerar termos de sequências corretamente. as sequências não recursivas são geradas a partir de fórmulas ou expressões matemáticas, enquanto as sequências recursivas são geradas a partir dos termos anteriores de acordo com uma regra de recorrência.