Qual das seguintes sequências é uma sequencia nao recursiva?

(A) - 
 1, 4, 9, 16, 25, ...
(B) - 
 1, 1, 2, 3, 5, ...
(C) - 
 2, 4, 8, 16, 32, ...
(D) - 
 1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) - 
 0, 1, 1, 2, 3, ...

Explicação

Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é gerado a partir de uma fórmula ou expressão matemática específica. a sequência (a), 1, 4, 9, 16, 25, ..., se encaixa nesta definição pois cada termo é o quadrado do número natural correspondente.

Análise das alternativas

As demais alternativas são sequências recursivas, pois cada termo é gerado a partir dos termos anteriores:

  • (b): sequência de fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
  • (c): sequência geométrica, onde cada termo é o termo anterior multiplicado por uma constante (neste caso, 2).
  • (d): sequência exponencial, onde cada termo é o termo anterior elevado a uma constante (neste caso, 2).
  • (e): sequência aritmética, onde cada termo é o termo anterior somado a uma constante (neste caso, 1).

Conclusão

É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para poder analisar e gerar termos de sequências corretamente. as sequências não recursivas são geradas a partir de fórmulas ou expressões matemáticas, enquanto as sequências recursivas são geradas a partir dos termos anteriores de acordo com uma regra de recorrência.