Qual das seguintes sequências é uma sequência não recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 3, 9, 27, 81, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(D) -
0, 1, 1, 2, 3, 5, ...
(E) -
1, 4, 7, 10, 13, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é uma sequência em que cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores. na sequência (e), cada termo é obtido adicionando 3 ao termo anterior. não há dependência do(s) termo(s) anterior(es), portanto, é uma sequência não recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas:
- (a): cada termo é gerado adicionando 2 ao termo anterior.
- (b): cada termo é gerado multiplicando o termo anterior por 3.
- (c): cada termo é gerado somando os dois termos anteriores.
- (d): cada termo é gerado somando 1 ao termo anterior alternadamente com somar 2.
Conclusão
Sequências recursivas são importantes na matemática e na ciência da computação, pois podem ser usadas para modelar fenômenos naturais, calcular valores numéricos complexos e criar algoritmos eficientes. o reconhecimento de sequências recursivas e não recursivas é fundamental para compreender e trabalhar com esses padrões numéricos.