Qual das seguintes sequências é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(E) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é uma sequência em que cada termo é definido independentemente dos termos anteriores. na sequência (a), cada termo é simplesmente o número ímpar seguinte, o que significa que não depende dos termos anteriores.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois cada termo é definido em termos dos termos anteriores:
- (b): cada termo é o quadrado do termo anterior.
- (c): cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (d): cada termo é o dobro do termo anterior.
- (e): cada termo é a potência de 2 do termo anterior.
Conclusão
Entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é essencial para analisar e resolver problemas envolvendo sequências.