Qual das seguintes sequências é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
(C) -
1, 3, 6, 10, 15, 21, ...
(D) -
1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(E) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é gerado por uma regra ou fórmula fixa, sem depender dos termos anteriores. na sequência (a), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2. portanto, esta é uma sequência não recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois cada termo é gerado por uma operação matemática envolvendo os termos anteriores:
- (b): f(n) = n^2
- (c): f(n) = n(n+1) / 2
- (d): f(n) = f(n-1) + f(n-2)
- (e): f(n) = f(n-1) + f(n-2)
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para poder aplicar as fórmulas e raciocínio lógico apropriados para resolver problemas envolvendo sequências.