Qual das seguintes sequências é uma sequência não recursiva?
(A) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(D) -
2, 3, 5, 8, 12, ...
(E) -
0, 2, 4, 6, 8, ...
Dica
- Observe se há um padrão constante entre os termos.
- Verifique se o próximo termo pode ser encontrado sem conhecer os termos anteriores.
- Se a sequência pode ser expressa por uma fórmula explícita (sem usar a palavra "anterior"), é uma sequência não recursiva.
Explicação
Uma sequência não recursiva é uma sequência em que cada termo é independente dos termos anteriores. Em outras palavras, o próximo termo pode ser encontrado sem conhecer os termos anteriores.
Na sequência (A), cada termo é o dobro do termo anterior. Portanto, não é necessário conhecer os termos anteriores para encontrar o próximo termo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois cada termo depende dos termos anteriores:
- (B): Cada termo é o quadrado do termo anterior.
- (C): Cada termo é a soma dos dois termos anteriores (sequência de Fibonacci).
- (D): Cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (E): Cada termo é o termo anterior mais 2.
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para poder identificá-las e resolvê-las corretamente.