Qual das seguintes sequências é uma sequência linear?
(A) -
{1, 3, 5, 7, 9, ...}
(B) -
{2, 4, 8, 16, 32, ...}
(C) -
{1, 2, 4, 8, 16, ...}
(D) -
{1, 4, 9, 16, 25, ...}
(E) -
{2, 4, 6, 8, 10, ...}
Explicação
Uma sequência linear é uma sequência na qual a diferença entre dois termos consecutivos é constante. na sequência (a), a diferença entre dois termos consecutivos é sempre 2. portanto, (a) é uma sequência linear.
Análise das alternativas
- (b) é uma sequência geométrica, pois a razão entre dois termos consecutivos é sempre 2.
- (c) é uma sequência geométrica, pois a razão entre dois termos consecutivos é sempre 2.
- (d) é uma sequência quadrática, pois o termo geral é dado por an = n^2.
- (e) é uma sequência linear, pois a diferença entre dois termos consecutivos é sempre 2.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de sequências é essencial para resolver problemas e analisar padrões em matemática. as sequências lineares são caracterizadas por uma diferença constante entre termos consecutivos.