Qual das seguintes sequências é uma progressão geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
3, 6, 9, 12, 15
(C) -
1, 3, 9, 27, 81
(D) -
5, 10, 15, 20, 25
(E) -
2, 3, 5, 8, 13
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência em que cada termo é obtido pelo termo anterior multiplicado por uma constante chamada de razão.
na alternativa (c), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 3:
3 × 1 = 3
3 × 3 = 9
3 × 9 = 27
3 × 27 = 81
portanto, a alternativa (c) é uma progressão geométrica com razão 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são progressões geométricas porque não seguem o padrão de multiplicar o termo anterior por uma constante:
- (a): progressão aritmética com diferença 2.
- (b): progressão aritmética com diferença 3.
- (d): progressão aritmética com diferença 5.
- (e): não é uma progressão.
Conclusão
As progressões geométricas são importantes em diversas áreas, como matemática, física e finanças. compreender o conceito de progressões geométricas permite resolver problemas complexos envolvendo crescimento exponencial e decaimento.