Qual das seguintes sequências é uma progressão geométrica?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 2, 4, 8, 16
(D) -
1, 1, 2, 3, 5
(E) -
2, 3, 5, 8, 12
Dica
Observe se existe uma constante que seja multiplicada a cada termo anterior para obter o próximo termo. se houver, é uma progressão geométrica.
Explicação
Em uma progressão geométrica, cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante, chamada de razão. na alternativa (b), a razão é 2, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são progressões geométricas:
- (a): é uma progressão aritmética com razão 2.
- (c): é uma progressão geométrica com razão 2.
- (d): não é uma progressão, pois não há um padrão claro entre os termos.
- (e): não é uma progressão geométrica, pois a razão não é constante.
Conclusão
As progressões geométricas são sequências em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante. elas são diferentes das progressões aritméticas, nas quais cada termo é obtido adicionando uma constante ao termo anterior.