Qual das seguintes sequências é uma progressão aritmética?
(A) -
2, 4, 8, 16, 32
(B) -
1, 2, 4, 8, 16
(C) -
2, 4, 6, 8, 10
(D) -
1, 3, 6, 10, 15
(E) -
4, 9, 16, 25, 36
Dica
- Verifique se existe uma diferença constante entre dois termos consecutivos.
- Se a diferença for constante, a sequência é uma progressão aritmética.
- Se a diferença não for constante, a sequência não é uma progressão aritmética.
Explicação
Uma progressão aritmética é uma sequência em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante. Na sequência (C), a diferença entre dois termos consecutivos é 2:
6 - 4 = 2
8 - 6 = 2
10 - 8 = 2
Portanto, a sequência (C) é uma progressão aritmética.
Análise das alternativas
- (A): Esta sequência é uma progressão geométrica, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (B): Esta sequência não é uma progressão aritmética ou geométrica.
- (C): Esta sequência é uma progressão aritmética, pois a diferença entre dois termos consecutivos é 2.
- (D): Esta sequência não é uma progressão aritmética ou geométrica.
- (E): Esta sequência é uma progressão geométrica, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 3.
Conclusão
O conceito de progressões aritméticas é fundamental na matemática. Os alunos devem ser capazes de reconhecer e identificar progressões aritméticas, bem como aplicar esse conhecimento na resolução de problemas.