Qual das seguintes sequências é recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5
(C) -
0, 2, 4, 6, 8
(D) -
1, 3, 9, 27, 81
(E) -
5, 10, 15, 20, 25
Dica
- Verifique se a sequência tem um padrão claro.
- Procure por termos que são definidos em termos de termos anteriores.
- Determine se a sequência pode ser gerada usando uma fórmula ou regra de recorrência.
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo, após o primeiro, é gerado a partir dos termos anteriores. Na sequência (B), cada termo é gerado somando 1 ao termo anterior, começando com 1. Portanto, trata-se de uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas, ou seja, cada termo é gerado a partir de uma fórmula ou expressão matemática específica:
- (A): 2 + 2n, onde n é o número do termo.
- (C): 2n, onde n é o número do termo.
- (D): 1 * 3^(n-1), onde n é o número do termo.
- (E): 5n, onde n é o número do termo.
Conclusão
O conceito de sequências recursivas é importante na matemática e na computação. Essas sequências são usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos, desde o crescimento populacional até a complexidade de algoritmos.