Qual das seguintes sequências é não recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é definido independentemente dos termos anteriores. na sequência (a), cada termo é simplesmente o próximo número ímpar, o que significa que não depende dos termos anteriores.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, o que significa que cada termo é definido em termos dos termos anteriores:
- (b): sequência de fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (c): sequência dos números pares, onde cada termo é o termo anterior mais 2.
- (d): sequência dos quadrados dos números naturais, onde cada termo é o quadrado do termo anterior.
- (e): sequência geométrica, onde cada termo é o termo anterior multiplicado por 2.
Conclusão
As sequências recursivas são úteis para modelar situações em que cada evento depende dos eventos anteriores, como o crescimento de uma população ou o decaimento de um elemento radioativo. as sequências não recursivas, por outro lado, são úteis para modelar situações em que cada evento é independente dos eventos anteriores, como a contagem de objetos ou a soma de valores.