Qual das seguintes sequências é **não recursiva**?
(A) -
1, 4, 9, 16, 25
(B) -
1, 1, 2, 3, 5
(C) -
1, 3, 6, 10, 15
(D) -
1, 2, 4, 8, 16
(E) -
1, 3, 9, 27, 81
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é gerado a partir de uma fórmula ou expressão matemática específica, sem depender dos termos anteriores.
a sequência (a) 1, 4, 9, 16, 25 é uma sequência não recursiva porque cada termo é obtido elevando o número 1 ao quadrado.
as demais sequências são recursivas, pois cada termo depende dos termos anteriores:
- (b) é a sequência de fibonacci.
- (c) é uma sequência aritmética com diferença comum 3.
- (d) é uma sequência geométrica com razão 2.
- (e) é uma sequência exponencial com base 3.
Análise das alternativas
- (a): não recursiva, termo gerado elevando 1 ao quadrado.
- (b): recursiva, termo gerado pela soma dos dois termos anteriores.
- (c): recursiva, termo gerado somando 3 ao termo anterior.
- (d): recursiva, termo gerado multiplicando o termo anterior por 2.
- (e): recursiva, termo gerado multiplicando o termo anterior por 3.
Conclusão
Entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é essencial para analisar padrões e resolver problemas matemáticos. as sequências não recursivas são geradas por uma fórmula ou expressão, enquanto as sequências recursivas dependem dos termos anteriores.