Qual das seguintes sequências é considerada uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(E) -
6, 12, 18, 24, 30, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é independente dos termos anteriores. na alternativa (a), cada termo é obtido simplesmente adicionando 2 ao termo anterior. portanto, trata-se de uma sequência não recursiva.
Análise das alternativas
- (b): sequência recursiva, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (c): sequência não recursiva, pois cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior.
- (d): sequência recursiva, pois cada termo é obtido somando os dois termos anteriores.
- (e): sequência não recursiva, pois cada termo é obtido adicionando 6 ao termo anterior.
Conclusão
As sequências não recursivas são importantes porque permitem identificar padrões regulares e prever os próximos termos da sequência. o reconhecimento desses padrões é fundamental para o desenvolvimento do pensamento algébrico e a resolução de problemas matemáticos.