Qual das seguintes não é uma característica de uma sequência recursiva?
(A) -
cada termo é definido pelos termos anteriores.
(B) -
é representada por uma fórmula ou uma regra.
(C) -
pode ser escrita como uma equação de recorrência.
(D) -
o primeiro termo é arbitrário.
(E) -
sequências de fibonacci são um exemplo.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência na qual cada termo é definido pelos termos anteriores. ela é tipicamente escrita como uma equação de recorrência, que especifica como calcular os termos subsequentes com base nos termos anteriores.
por outro lado, uma sequência não recursiva é uma sequência em que cada termo é determinado por uma fórmula ou uma regra geral. a fórmula ou a regra usa o índice do termo para calcular seu valor.
Análise das alternativas
- (a): cada termo é definido pelos termos anteriores. (correto)
- (b): é representada por uma fórmula ou uma regra. (incorreto)
- (c): pode ser escrita como uma equação de recorrência. (correto)
- (d): o primeiro termo é arbitrário. (correto)
- (e): sequências de fibonacci são um exemplo. (correto)
Conclusão
Entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é essencial para trabalhar com sequências matemáticas. as sequências recursivas são definidas pelos termos anteriores, enquanto as sequências não recursivas são definidas por uma fórmula ou regra.