Qual a característica exclusiva das sequências numéricas recursivas?
(A) -
Elas são geradas a partir de uma regra específica.
(B) -
Os termos são independentes dos termos anteriores.
(C) -
Elas seguem um padrão aritmético.
(D) -
Elas são sempre finitas.
(E) -
Os termos são gerados pela soma de dois termos anteriores.
Explicação
As sequências recursivas são definidas por uma regra que determina como cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). Essa regra é aplicada repetidamente para gerar todos os termos da sequência.
Por exemplo, a sequência 1, 3, 9, 27, 81, ... é uma sequência recursiva gerada pela regra "multiplicar o termo anterior por 3".
Análise das alternativas
- (B): As sequências não recursivas são definidas por uma regra que não depende dos termos anteriores.
- (C): As sequências numéricas podem seguir padrões aritméticos ou não aritméticos.
- (D): As sequências numéricas podem ser finitas ou infinitas.
- (E): As sequências numéricas recursivas podem ser geradas pela soma de dois termos anteriores, mas esta não é uma característica exclusiva delas.
Conclusão
As sequências recursivas são um tipo especial de sequência numérica que é definida por uma regra específica que determina como cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es). Essa característica única as diferencia das sequências não recursivas e permite que sejam utilizadas em diversas aplicações matemáticas e computacionais.