Em uma sequência recursiva, o termo tn é definido como tn = tn-1 + 5, sendo t1 = 2. qual é o valor de t5?
(A) -
12
(B) -
15
(C) -
17
(D) -
20
(E) -
22
Explicação
Para encontrar o valor de t5, precisamos usar a fórmula recursiva repetidamente:
- t2 = t1 + 5 = 2 + 5 = 7
- t3 = t2 + 5 = 7 + 5 = 12
- t4 = t3 + 5 = 12 + 5 = 17
- t5 = t4 + 5 = 17 + 5 = 22
portanto, o valor de t5 é 22.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não usam corretamente a fórmula recursiva ou cometem erros nos cálculos:
- (a): 2 + 5 = 7 (correto) + 5 = 12 (correto) + 5 = 17 (correto)
- (b): 2 + 5 = 7 (correto) + 5 = 12 (correto) + 5 = 18 (incorreto)
- (c): 2 + 5 = 7 (correto) + 5 = 12 (correto) + 5 = 17 (correto)
- (d): 2 + 5 = 7 (correto) + 5 = 12 (correto) + 5 = 19 (incorreto)
- (e): 2 + 5 = 7 (correto) + 5 = 12 (correto) + 5 = 18 (incorreto)
Conclusão
A compreensão de sequências recursivas é essencial para resolver problemas envolvendo padrões numéricos que crescem ou diminuem seguindo uma regra específica.