Em uma sequência recursiva, o próximo termo é gerado a partir de qual(is) termo(s) anterior(es)?
(A) -
Apenas o primeiro termo.
(B) -
Apenas o último termo.
(C) -
Apenas o termo imediatamente anterior.
(D) -
A média dos termos anteriores.
(E) -
Qualquer termo anterior.
Explicação
Em uma sequência recursiva, cada termo é gerado a partir do termo imediatamente anterior, de acordo com uma regra específica. Isso significa que o próximo termo depende apenas do valor do termo anterior, e não dos termos anteriores a esse.
Análise das alternativas
- (A) Apenas o primeiro termo: incorreto, pois o próximo termo depende do termo imediatamente anterior, não apenas do primeiro termo.
- (B) Apenas o último termo: incorreto, pois o próximo termo depende do termo imediatamente anterior, não apenas do último termo.
- (C) Apenas o termo imediatamente anterior: correto, pois em uma sequência recursiva, o próximo termo é gerado a partir do termo imediatamente anterior.
- (D) A média dos termos anteriores: incorreto, pois o próximo termo não depende da média dos termos anteriores, mas apenas do termo imediatamente anterior.
- (E) Qualquer termo anterior: incorreto, pois o próximo termo depende apenas do termo imediatamente anterior, não de qualquer termo anterior.
Conclusão
O conceito de sequências recursivas é importante na matemática, pois permite a geração de sequências infinitas a partir de uma regra simples. É utilizado em diversas áreas, como programação, cálculo e solução de equações.