Em uma sequência recursiva, cada termo é gerado a partir do(s) termo(s) anterior(es) através de uma regra. Qual é o termo desconhecido (n) na seguinte sequência recursiva: 1, 3, 5, 7, 9, _, 13, 15, 17, 19?

• Identifique a regra de formação da sequência.
• Aplique a regra de formação para encontrar os termos desconhecidos.
• Verifique se os termos encontrados seguem a regra de formação da sequência.

A sequência apresentada é uma sequência recursiva com uma regra de formação simples: cada termo é gerado somando-se 2 ao termo anterior. Portanto, o termo desconhecido (n) pode ser encontrado somando-se 2 ao termo anterior, que é 11.

1 + 2 = 3 3 + 2 = 5 5 + 2 = 7 7 + 2 = 9 9 + 2 = 11 11 + 2 = 13

• (A): 10 está incorreto porque não segue a regra de formação da sequência.
• (B): 11 está incorreto porque é o termo anterior ao termo desconhecido.
• (C): 12 está correto porque é o termo desconhecido (n) encontrado pela aplicação da regra de formação da sequência.
• (D): 21 está incorreto porque não segue a regra de formação da sequência.
• (E): 25 está incorreto porque não segue a regra de formação da sequência.

Sequências recursivas são importantes em diversos ramos da matemática e da ciência. Elas são utilizadas para modelar fenômenos naturais, resolver problemas matemáticos e até mesmo criar algoritmos de computador.